Introducción a la Lógica: De lo Básico a lo Avanzado

La lógica es la base del pensamiento crítico y el razonamiento formal. Si querés aprender o enseñar lógica, esta guía te llevará paso a paso desde los conceptos más simples hasta temas más complejos como el cálculo proposicional y los predicados.

¿Cómo está organizada esta serie?

Esta serie está ordenada de menor a mayor dificultad, para que puedas construir tu comprensión desde cero y avanzar de forma segura.


Nivel 1: Fundamentos Básicos

  1. ¿Qué es la lógica?
    Introducción a la lógica formal e informal, y por qué es útil en la vida cotidiana y en disciplinas como la matemática o la informática.
  2. Proposiciones
    Qué son, cómo se identifican, y cuál es su valor de verdad (verdadero o falso).
  3. Conectores lógicos (operadores)
    • ¬ Negación
    • ∧ Conjunción
    • ∨ Disyunción
    • → Condicional
    • ↔ Bicondicional

Nivel 2: Tablas de Verdad y Equivalencias

  1. Tablas de verdad básicas
    Aprendé a construirlas para una o dos proposiciones.
  2. Tablas de verdad complejas
    Cómo resolver expresiones con múltiples operadores.
  3. Tautologías, contradicciones y contingencias
    Cómo identificar expresiones siempre verdaderas, siempre falsas, o variables.
  4. Equivalencias lógicas
    Leyes importantes como:
    • Leyes de De Morgan
    • Doble negación
    • Contraposición
    • Equivalencias condicionales

Nivel 3: Cálculo Proposicional

  1. Sintaxis del lenguaje lógico
    Uso formal de símbolos, reglas para escribir fórmulas bien formadas (FBF).
  2. Semántica del cálculo proposicional
    Cómo interpretar las fórmulas y asignarles valor de verdad.
  3. Reglas de inferencia y deducción natural
    Técnicas como:
    • Modus ponens
    • Modus tollens
    • Silogismo disyuntivo
    • Eliminación de conjunción
  4. Demostraciones lógicas
    Construcción paso a paso de argumentos válidos.

Nivel 4: Lógica Avanzada

  1. Demostraciones indirectas
    Reducción al absurdo, contraposición, demostraciones por casos.
  2. Formalización del lenguaje natural
    Cómo traducir frases del lenguaje cotidiano a símbolos lógicos.
  3. Cálculo de predicados (nivel inicial)
    Introducción a cuantificadores (∀ para «todo», ∃ para «existe») y predicados.
  4. Teoremas fundamentales
    Conceptos como completitud, consistencia y corrección (nivel conceptual).
  5. Exploraciones opcionales
    Lógica modal, lógica difusa, lógica temporal (para niveles avanzados o curiosos).

¿Qué sigue?

En los próximos posts, vamos a empezar desde el Nivel 1, explorando qué es una proposición, cómo se clasifican y cómo se combinan usando operadores. Si querés aprender lógica de forma clara y gradual, seguí esta serie y no te pierdas ninguna entrega.

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