La lógica es la base del pensamiento crítico y el razonamiento formal. Si querés aprender o enseñar lógica, esta guía te llevará paso a paso desde los conceptos más simples hasta temas más complejos como el cálculo proposicional y los predicados.
¿Cómo está organizada esta serie?
Esta serie está ordenada de menor a mayor dificultad, para que puedas construir tu comprensión desde cero y avanzar de forma segura.
Nivel 1: Fundamentos Básicos
- ¿Qué es la lógica?
Introducción a la lógica formal e informal, y por qué es útil en la vida cotidiana y en disciplinas como la matemática o la informática. - Proposiciones
Qué son, cómo se identifican, y cuál es su valor de verdad (verdadero o falso). - Conectores lógicos (operadores)
- ¬ Negación
- ∧ Conjunción
- ∨ Disyunción
- → Condicional
- ↔ Bicondicional
Nivel 2: Tablas de Verdad y Equivalencias
- Tablas de verdad básicas
Aprendé a construirlas para una o dos proposiciones. - Tablas de verdad complejas
Cómo resolver expresiones con múltiples operadores. - Tautologías, contradicciones y contingencias
Cómo identificar expresiones siempre verdaderas, siempre falsas, o variables. - Equivalencias lógicas
Leyes importantes como:- Leyes de De Morgan
- Doble negación
- Contraposición
- Equivalencias condicionales
Nivel 3: Cálculo Proposicional
- Sintaxis del lenguaje lógico
Uso formal de símbolos, reglas para escribir fórmulas bien formadas (FBF). - Semántica del cálculo proposicional
Cómo interpretar las fórmulas y asignarles valor de verdad. - Reglas de inferencia y deducción natural
Técnicas como:- Modus ponens
- Modus tollens
- Silogismo disyuntivo
- Eliminación de conjunción
- Demostraciones lógicas
Construcción paso a paso de argumentos válidos.
Nivel 4: Lógica Avanzada
- Demostraciones indirectas
Reducción al absurdo, contraposición, demostraciones por casos. - Formalización del lenguaje natural
Cómo traducir frases del lenguaje cotidiano a símbolos lógicos. - Cálculo de predicados (nivel inicial)
Introducción a cuantificadores (∀ para «todo», ∃ para «existe») y predicados. - Teoremas fundamentales
Conceptos como completitud, consistencia y corrección (nivel conceptual). - Exploraciones opcionales
Lógica modal, lógica difusa, lógica temporal (para niveles avanzados o curiosos).
¿Qué sigue?
En los próximos posts, vamos a empezar desde el Nivel 1, explorando qué es una proposición, cómo se clasifican y cómo se combinan usando operadores. Si querés aprender lógica de forma clara y gradual, seguí esta serie y no te pierdas ninguna entrega.