Contexto Histórico
Abraham de Moivre nació el 26 de mayo de 1667 en Vitry-le-François, Francia. Su vida transcurrió en una época de grandes cambios en el mundo de las matemáticas y la ciencia. Durante el siglo XVII, figuras como Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz y Jacob Bernoulli estaban revolucionando el cálculo y la probabilidad.
De Moivre era protestante en un país predominantemente católico, lo que lo obligó a exiliarse en Inglaterra tras la revocación del Edicto de Nantes (1685), que eliminó la protección legal de los protestantes en Francia.
En Inglaterra, encontró un ambiente más propicio para su desarrollo intelectual y entró en contacto con la Royal Society, donde interactuó con Newton y otros científicos de renombre.
Principales Descubrimientos y Contribuciones
1. Fórmula de Moivre
Uno de sus logros más importantes es la fórmula de Moivre, que establece una relación entre los números complejos y las funciones trigonométricas: $$ \Large (\cos x + i \sin x)^n = \cos(nx) + i \sin(nx) $$
Esta ecuación es fundamental en la teoría de números complejos y tiene aplicaciones en ingeniería, física y análisis de señales.
2. Desarrollo de la Teoría de Probabilidades
De Moivre fue uno de los primeros matemáticos en formalizar la teoría de la probabilidad. En su libro «The Doctrine of Chances» (1718), amplió los trabajos de Jacob Bernoulli y sentó las bases para el estudio de distribuciones estadísticas.
Uno de sus aportes clave fue su aproximación a la distribución normal con la distribución binomial, un resultado que anticipó el Teorema Central del Límite, pilar de la estadística moderna.
3. Aplicaciones en Finanzas y Juegos de Azar
De Moivre trabajó en problemas relacionados con apuestas y seguros, ayudando a desarrollar modelos matemáticos para calcular riesgos. Su trabajo fue un antecedente importante en el desarrollo de la actuaría y la econometría.
Impacto en las Matemáticas y Otras Disciplinas
Su trabajo influyó en campos como:
- Análisis matemático (con su fórmula en números complejos)
- Estadística y probabilidad (precursor de la distribución normal)
- Finanzas y seguros (modelos de riesgo)
- Física e ingeniería (uso de números complejos en circuitos eléctricos y mecánica cuántica)
Su aproximación a la distribución normal fue más tarde perfeccionada por Carl Friedrich Gauss, lo que llevó a que hoy se conozca como la «campana de Gauss».
Curiosidades y Anécdotas
- Se dice que De Moivre predijo su propia muerte. Notó que cada día dormía 15 minutos más, por lo que calculó que su muerte ocurriría cuando durmiera 24 horas completas. Falleció el 27 de noviembre de 1754, justo en la fecha que predijo.
- Fue amigo cercano de Newton y ayudó a difundir su cálculo diferencial, defendiendo sus ideas contra Leibniz en la famosa disputa sobre la invención del cálculo.
- Nunca consiguió un puesto académico permanente en Inglaterra, a pesar de sus contribuciones, y tuvo que ganarse la vida como tutor de matemáticas y apostador.
Legado
Hoy en día, De Moivre es recordado como un pionero en la probabilidad y los números complejos. Su trabajo sigue siendo parte fundamental en matemáticas, estadística y física.
Su frase más famosa, inscrita en su tumba, refleja su enfoque analítico de la vida:
«El azar no es más que la medida de nuestra ignorancia.»